TP 2 : Conception et dimensionnement d’une Balance romaine
Introduction
Dans ce TP, vous allez concevoir une balance romaine, un dispositif traditionnel permettant de mesurer avec précision des poids. Votre objectif est de concevoir un système capable de mesurer des masses allant de 0 à 30 kg avec une graduation régulière, en utilisant un bras gradué, un contrepoids, une pièce intermédiaire pour le pivot, et un panier pour la pesée.
Vous commencerez par calculer et dimensionner les différents éléments de la balance en appliquant les principes de la statique. Ensuite, vous passerez à la modélisation des pièces dans 3DExperience pour aboutir à une conception fonctionnelle et optimisée. À chaque étape, il sera essentiel d’ajuster vos calculs et vos choix pour maintenir l’équilibre du système.
La balance devra être conçue pour :
- Avoir une lecture précise grâce à une graduation définie.
- Maintenir un équilibre stable pour toute la plage de poids.
- Respecter les contraintes physiques imposées, notamment l’encombrement du contrepoids.
Vous utiliserez 3DExperience pour modéliser la balance et valider vos calculs.
Étape 1 : Dimensionnement du bras gradué
Nous commencerons par définir les dimensions du bras gradué de la balance. Il s’agit de l’élément principal de la balance. Il s’agit d’une tige cylindrique en acier (\(7.86 \, \text{g/cm}^3\)) de diamètre 15 mm.
Calculs de la longueur et du poids
Pour garantir une lecture précise, vous devez d’abord définir un interval de graduation. Vous en déduirez la longueur totale du bras. Celle-ci doit inclure toutes les graduations nécessaires pour mesurer de 0 à 30 kg.
Question 1
- Déterminez la longueur optimale du bras pour assurer une lecture précise du poids à haque graduation (par exemple, 1 kg tous les 20mm).
- Calculez le poids total du bras gradué
Prenez soin de noter vos calculs dans un tableur Excel. Ce dernier vous aidera à ajuster vos résultats si des modifications sont nécessaires au fil du TP.
Modélisation du bras
Une fois les calculs terminés, ouvrez 3DExperience et modélisez le bras gradué. Utilisez les dimensions calculées et ajoutez des repères visuels pour les graduations. Cette étape sera essentielle pour valider vos hypothèses dans les étapes suivantes.
Étape 2 : Conception du contrepoids
Le contrepoids est l’élément clé pour équilibrer la balance. Il doit compenser le poids du bras gradué.
La méthode de fonderie disponible impose un volume maximum pour la conception du contrepoids. Il doit respecter une contrainte d’encombrement maximale de \(20 \times 20 \times 10 \, \text{cm} \).
Calcul du poids et choix des matériaux
Utilisez la relation d’équilibre statique pour déterminer le poids idéal du contrepoids. Prenez en compte la position des éléments sur le bras.
Choisissez ensuite un matériaux parmis ceux disponibles :
- Acier (\(7,86 \, \text{g/cm}^3\)).
- Aluminium (\(2.7 \, \text{g/cm}^3\)).
- Plomb (\(11.3 \, \text{g/cm}^3\)).
Question 2
En utilisant le principe fondamental de la statique, calculez le poids idéal du contrepoids permettant d’assurer l’équilibre de la barre seule.
Configuration de la balance et du contrepoids
Planifiez la configuration de la balance, en tenant compte des éléments suivants :
- Position du pivot : Localisez le point d’appui du bras pour assurer un fonctionnement optimal.
- Placement du contrepoids : Assurez-vous que sa position équilibre le système tout en respectant l’encombrement.
- Système de mesure : Déterminez la façon dont les poids seront mesurés avec précision sur la balance.
- Forme du contrepoids En fonction du matériaux choisi, concevez un contrepoids qui respecte l’encombrement imposé.
Question 3
Réalisez un schéma de synthèse de vos décisions de conceptions.
Conception du contrepoids
Une fois le poids calculé, réfléchissez à une forme adaptée qui respecte les contraintes de dimmensionnement. Modélisez ensuite le contrepoids dans 3DExperience et ajustez ses dimensions pour qu’il s’intègre harmonieusement au système.
Étape 3 : Ajout de la pièce intermédiaire
La pièce intermédiaire joue un rôle central dans la balance. Elle supporte le pivot principal, permettant la rotation du bras, et accueille également l’attache du panier de pesée.
Positionnement et conception
Commencez par déterminer la position idéale pour le pivot. Cette position doit être centrée sur la pièce pour simplifier les calculs. Ensuite, positionnez l’attache du panier de manière à garantir que les graduations sur le bras reflètent le poids réel des objets mesurés. Le panier doit compenser son propre poids à vide (500 g) à la graduation “0”, et inclure ce poids dans la graduation “1 kg” (soit 1,5 kg en réalité).
Concevez la pièce intermédiaire dans 3DExperience en intégrant ces éléments. Assurez-vous qu’elle est symétrique et que son centre de masse coïncide avec l’axe de rotation.
Étape 4 : Assemblage et validation
Assemblez les différentes pièces (bras gradué, contrepoids, pièce intermédiaire, panier) dans 3DExperience. Utilisez la simulation pour vérifier l’équilibre du système sous différentes charges. Si nécessaire, retournez à vos calculs pour ajuster les dimensions ou la position des éléments.
Utilisez le tableur pour valider vos hypothèses et simplifier les ajustements. Chaque modification doit garantir un équilibre parfait sur toute la plage de mesure.
Consignes finales
À la fin de ce TP, vous devez fournir :
- Un modèle 3D complet de la balance, intégrant toutes les pièces modélisées (Via le cloud 3DExperience).
- Un rapport de calculs détaillant vos choix pour chaque élément (bras, contrepoids, pièce intermédiaire).
- Le tableur complété, permettant de valider et ajuster les calculs d’équilibre.
- Une description des solutions techniques apportées pour répondre aux contraintes.
Ce TP est une occasion d’appliquer vos connaissances en mécanique et en modélisation, tout en développant des compétences de conception précises et collaboratives.
Bon courage ! ```